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Fachbegrifftraining & Rechen\u00fcbung zu Sinus, Cosinus und Tangens - F\u00fclle die L\u00fccken mit den korrekten Begriffen oder Zahlen.<\/strong><\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":20,"feedback":"Offenbar hast du da einiges noch nicht so gut verstanden, schreib mich bei Fragen gerne an oder frag in der Konferenz nach."},{"from":21,"to":40,"feedback":"Es ist ein Anfang, du solltest dir aber unbedingt die Fehler genau ansehen und es dann noch einmal versuchen"},{"from":41,"to":65,"feedback":"In der Summe kann sich das schon sehen lassen! Sieh dir die falschen Ergebnisse\/L\u00fccken genau an und \u00fcberlege ob du alle Fehler nachvollziehen kannst!"},{"from":66,"to":90,"feedback":"Gut gemacht! Da fehlt nicht viel zur fehlerfreien L\u00f6sung =)."},{"from":91,"to":100,"feedback":"Bravo du Mathegenie! Offenbar hast du die Grundlagen von Sinus, Cosinus und Tangens gemeistert!"}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Gegeben ist das Dreieck ABC mit der Hypotenuse c und den Katheten a und b.<\/p>\n\n

Erg\u00e4nze bei jeder Teilaufgaben jeweils zun\u00e4chst den Satz. Prinzipiell gibt es f\u00fcr jede Aufgabe mehrere verschiedene richtige Rechenwege. Die L\u00fcckentexte sollen dir dabei helfen die Fachbegriffe zu \u00fcben und einen m\u00f6glichst geschickten Ansatz zu finden, trotzdem sind nat\u00fcrlich auch nicht optimale Rechenwege die zur richtigen L\u00f6sung f\u00fchren korrekt und erfreulich =). <\/p>\n\n

Berechne jeweils alle fehlenden Seiten und Winkel. Runde, wo n\u00f6tig, auf zwei Dezimalstellen und bitte beachte die Einheiten!<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

a) b = 4,8 cm ; \u03b2 = 42\u00b0<\/p>\n\n

b ist die *Gegenkathete* zum Winkel \u03b2, a ist seine *Ankathete*. Um die L\u00e4nge der Strecke a zu berechnen, verwendet man am besten den *Tangens*.<\/p>\n\n

L\u00f6sung: a = *5,33 cm \/ 5,33cm* ; c = *7,17 cm \/ 7,17cm* ; \u03b1 = * 48\u00b0*<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

b) c = 7,3 cm ; \u03b1 = 72\u00b0<\/p>\n\n

Mit c ist die L\u00e4nge der *Hypotenuse* gegeben. Um die L\u00e4nge der *Gegenkathete* a zum Winkel \u03b1 zu bestimmen, verwendet man daher am besten den *Sinus*. Die L\u00e4nge der *Ankathete* b zum Winkel \u03b1 ist mit dem *Cosinus* am leichtesten zu bestimmen.<\/p>\n\n

L\u00f6sung: \u03b2 = *18\u00b0* ; a = *6,94 cm \/ 6,94cm* ; b = *2,26 cm \/ 2,26cm*<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

c) b=2,0 cm ; c = 4,2 cm<\/p>\n\n

Das Seitenverh\u00e4ltnis von b zu c entspricht dem *Cosinus* des Winkels \u03b1 beziehungsweise dem *Sinus* des Winkels \u03b2. Will man aus dem Seitenverh\u00e4ltnis den Winkel bestimmen, muss man daran denken, dass man die *Umkehrung* von Sinus bzw. Cosinus verwendet.<\/p>\n\n

L\u00f6sung: a = *3,69 cm* ; \u03b1 = *61,56\u00b0* ; \u03b2 = *28,44\u00b0*<\/p>\n"]},"library":"H5P.Blanks 1.14","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"CC BY-SA","title":"Rechen\u00fcbung zu Sinus, Cosinus und Tangens","authors":[{"name":"Lord_Riggajel","role":"Author"}],"source":"https:\/\/apps.zum.de\/apps\/gemischte-aufgaben-zu-sinus-kosinus-und-tangens","licenseVersion":"4.0"},"subContentId":"d75473ae-4593-490a-abbd-a165987b2126"},"useSeparator":"auto"}]}