{"showCoverPage":false,"bookCover":{},"chapters":[{"params":{"content":[{"content":{"params":{"text":"

Dieses kleine Selbstlernprogramm soll helfen, die Inhalte zur Sinusfunktion aus der Mathematik (wieder) zu erlernen bzw. zu aktivieren.<\/p>\n\n

<\/p>\n\n

Zun\u00e4chst geht es darum, wie die Sinusfunktion aus einem rotierenden Zeiger durch Projektion des Zeigers auf die Gegenkathete entsteht.<\/strong><\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Einleitung"},"subContentId":"0920c764-8340-410e-b79d-0529b0ebe9b5"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"resizeSupported":true,"width":"400px","minWidth":"400px","height":"300px","source":"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/xa3vwb2r\/stb\/false" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 5px solid #e4e4e4;border-radius: 20px;" frameborder="0""},"library":"H5P.IFrameEmbed 1.0","metadata":{"contentType":"Iframe Embedder","license":"U","title":"Sinus aus Einheitskreis"},"subContentId":"a7c06cb0-3748-49e7-bf3d-11f8a5dd37c9"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"text":"

Beachte, dass der Wert des Sinus (y-Achse) gegen die L\u00e4nge des Bogens <\/strong>\\([0,2\\pi)\\) aufgetragen wird.<\/p>\n\n

Praktisch ist es daher wichtig den Taschenrechner auf Bogenmass umzustellen oder die Bogenl\u00e4ngen in Winkel umzurechnen.<\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Bogenl\u00e4nge"},"subContentId":"ad8b510b-dad9-4c7c-846f-b1da97df20cb"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"introPage":{"showIntroPage":true,"startButtonText":"Quiz starten","title":"Vergewisserungsaufgaben","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"

Bearbeite die L\u00fccken. Achte auf die Hilfestellungen (in Klammer).<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","submitAnswer":"Submit","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

1. ein Winkel von 180\u00b0 ist im Bogenmass: *1*\/*1* \\(\\cdot \\pi \\). (Erg\u00e4nze den Bruch)
\n2. ein Winkel von 120\u00b0 ist im Bogenmass: *2*\/*3* \\(\\cdot \\pi \\). (Erg\u00e4nze den Bruch)
\n3. ein Winkel von 77\u00b0 ist im Bogenmass: *1.3\/1.34* \\(\\cdot \\pi \\). (Schreibe als Dezimalzahl)
\n4. ein Winkel im Bogenmass von \\(4\\pi\/3 \\) steht f\u00fcr einen Winkel von *240* Grad.
\n5. ein Winkel im Bogenmass von \\(3.7 \\) steht f\u00fcr einen Winkel von *212\/210* Grad.
\n <\/p>\n"]},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Unbenannt: Fill in the Blanks"},"subContentId":"5c2df67a-7f3d-4526-b512-2732b1e04bf0"}],"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":false,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"showRetryButton":true,"noResultMessage":"Quiz beendet","message":"Dein Ergebnis:","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Video \u00fcberspringen"},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"},"override":{"checkButton":true}},"library":"H5P.QuestionSet 1.17","metadata":{"contentType":"Question Set","license":"U","title":"Vergewisserungsaufgaben"},"subContentId":"c7123d9d-2e3f-46a8-9e02-021e0a6f70f4"},"useSeparator":"auto"}]},"library":"H5P.Column 1.13","subContentId":"a1cf4612-afdb-455c-a35a-f53fac512122","metadata":{"contentType":"Column","license":"U","title":"Sinus aus Einheitskreis"}},{"params":{"content":[{"content":{"params":{"text":"

Nullstellen, Extremwerte<\/h2>\n\n
Die Sinusfunktion ist periodisch<\/strong>. Ihre Periode ist 360\u00b0 bzw. \\(2\\pi \\). Die Extremstellen und Nullstellen erh\u00e4lt man periodisch wiederkehrend.
\n <\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Nullstellen und Extremwerte"},"subContentId":"2e92d8e2-c973-4a88-a907-2ed9abd7d719"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"autoContinue":true,"timeoutCorrect":2000,"timeoutWrong":3000,"soundEffectsEnabled":true,"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"passPercentage":100},"l10n":{"nextButtonLabel":"Weiter","showSolutionButtonLabel":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonLabel":"Wiederholen","solutionViewTitle":"L\u00f6sung","correctText":"Richtig!","incorrectText":"Falsch!","muteButtonLabel":"Stumm schalten","closeButtonLabel":"Schlie\u00dfen","slideOfTotal":"Seite :num von :total","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","solutionListQuestionNumber":"Frage :num","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"choices":[{"question":"Die Funktion \\( \\sin x \\) hat folgende Nullstellen:","answers":["\\( x = n \\cdot \\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = n \\cdot 2\\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = \\pi\/2 + n \\cdot \\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = 0\\) und \\(x = \\pi\\)"]},{"question":"Die Funktion \\( \\cos x \\) hat folgende Nullstellen:","answers":["\\( x = \\pi\/2 + n \\cdot \\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = n \\cdot \\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = n \\cdot 2\\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = \\pi\/2 \\) und \\(x = 3\\pi\/2 \\)"]},{"question":"Die Funktion \\( \\sin 2x \\) hat folgende Nullstellen:","answers":["\\( x = n \\cdot \\pi\/2, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = n \\cdot 2\\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = \\pi\/2 + n \\cdot \\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = 0\\) und \\(x = 3\\pi\/2\\)"]},{"question":"Maxima der Funktion \\(y = \\sin x \\) erh\u00e4lt man bei\u2026","answers":["\\( x = \\pi\/2 + n \\cdot 2\\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = \\pi\/2 + n \\cdot \\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = \\pi + n \\cdot 2\\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)","\\( x = \\pi\/4 + n \\cdot \\pi, \\quad n = 1,2,3,\u2026 \\)"]}]},"library":"H5P.SingleChoiceSet 1.11","metadata":{"contentType":"Single Choice Set","license":"U","title":"Vergewisserung"},"subContentId":"db923f41-f2fd-4faa-8695-e633df31711b"},"useSeparator":"auto"}]},"library":"H5P.Column 1.13","subContentId":"d212d610-c00d-4dde-8e0e-529a9db430cc","metadata":{"contentType":"Column","license":"U","title":"Nullstellen, Extremwerte"}},{"params":{"content":[{"content":{"params":{"text":"
Sinus vs. Kosinus<\/h2>\n\n
Die Winkelfunktionen Sinus und Kosinus h\u00e4ngen durch Verschiebung<\/strong> zusammen. Der Kosinus l\u00e4uft dem Sinus um eine Viertelperiode (=\\(\\pi\/2\\)=90\u00b0) voraus.<\/em><\/p>\n\n
Beachte, dass Verschiebungen nach links (Schwingung voraus) durch eine positive Verschiebung im Argument des Sinus beschrieben werden.<\/p>\n\n
In der Simulation l\u00e4sst sich mit Hilfe des roten Schiebereglers die Phasenverschiebung variieren.<\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Einleitung: Sinus und Kosinus"},"subContentId":"e1880aff-569c-498f-9d8b-1453af1e78f1"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"resizeSupported":true,"width":"500px","minWidth":"500px","height":"300px","source":"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/z3ahzvrr\/stb\/false" style="border: 5px solid #e4e4e4;border-radius: 20px;" frameborder="0""},"library":"H5P.IFrameEmbed 1.0","metadata":{"contentType":"Iframe Embedder","license":"U","title":"Sinus und Kosinus"},"subContentId":"78fccb1b-e1f3-495a-b7cc-8ba71208523b"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"introPage":{"showIntroPage":true,"startButtonText":"Quiz starten","title":"Vergewisserungsfragen","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":false,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"showRetryButton":true,"noResultMessage":"Quiz beendet","message":"Dein Ergebnis:","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Video \u00fcberspringen"},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"},"override":{"checkButton":true},"questions":[{"library":"H5P.MultiChoice 1.14","params":{"question":"Welche Umformungen sind richtig?","answers":[{"text":"\\( \\sin(3x) = \\cos(3x - \\pi\/2) \\)","correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""}},{"text":"\\( \\sin(x) = -\\cos(x - 3\\pi\/2) \\)","correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""}},{"text":"
\\( \\sin\\left(2(x+\\frac{\\pi}4)\\right) = \\cos(2x) \\)<\/div>\n","correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""}}],"behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"media":{"disableImageZooming":false},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","submitAnswerButton":"Submit","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Auswahlen werden als richtig, falsch oder fehlend markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"}},"subContentId":"a30ac359-bca6-40e1-82f3-d17625df8bcf","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"Unbenannt: Multiple Choice"}}]},"library":"H5P.QuestionSet 1.17","metadata":{"contentType":"Question Set","license":"U","title":"Vergewisserung"},"subContentId":"e5b36118-b3ef-49bb-8666-26633bf05801"},"useSeparator":"auto"}]},"library":"H5P.Column 1.13","subContentId":"eecf5778-ae9a-43a2-a950-b2e957d1dafe","metadata":{"contentType":"Column","license":"U","title":"Sinus und Kosinus"}},{"params":{"content":[{"content":{"params":{"text":"
Ableitungen<\/h2>\n\n
Die Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion l\u00e4sst sich leicht mit Hilfe der Kettenregel<\/a> finden.<\/p>\n\n
Beispiel: \\(f(x) = (3x)^5 \\)
\nDie Ableitung setzt sich aus der Ableitung der \u00e4usseren Funktion \\( ((\u2026)^5)\u2019 = 5 \\cdot (\u2026)^4 \\) und der Ableitung der inneren Funktion (=\u201einnere Ableitung\u201c) \\( (3x)\u2019 = 3 \\) zusammen.<\/p>\n\n
\\[ f\u2019(x) = 5 \\cdot (3x)^4 \\cdot 3 \\]<\/p>\n\n

\nBeispiel: \\( f(x) = (3x^2)^5 \\):<\/p>\n\n
\\[ f\u2019(x) = 5 \\cdot (3x^2)^4 \\cdot (2 \\cdot 3x^1) \\]<\/p>\n\n
<\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Ableitung der Sinusfunktion"},"subContentId":"ef06f5a0-205a-4c56-a279-7885370ecdac"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"introPage":{"showIntroPage":true,"startButtonText":"Quiz starten","title":"Vergewisserungsfragen","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":false,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"showRetryButton":true,"noResultMessage":"Quiz beendet","message":"Dein Ergebnis:","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Video \u00fcberspringen"},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"},"override":{"checkButton":true},"questions":[{"params":{"media":{"disableImageZooming":false},"text":"
Bestimme die Ableitungen:<\/p>\n","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"showSolutions":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","submitAnswer":"Submit","notFilledOut":"Bitte f\u00fclle alle L\u00fccken aus, um die L\u00f6sung ansehen zu k\u00f6nnen","answerIsCorrect":"':ans' ist korrekt","answerIsWrong":"':ans' ist falsch","answeredCorrectly":"Korrekt beantwortet","answeredIncorrectly":"Falsch beantwortet","solutionLabel":"Korrekte Antwort:","inputLabel":"L\u00fccke @num von @total","inputHasTipLabel":"Tipp verf\u00fcgbar","tipLabel":"Tipp","behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"autoCheck":false,"caseSensitive":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"separateLines":false,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"acceptSpellingErrors":false},"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. Die Eingaben werden als richtig, falsch oder unbeantwortet markiert.","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Eingaben werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet.","a11yCheckingModeHeader":"\u00dcberpr\u00fcfen-Modus aktiv","confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["
f(x) = sin(x) -> f'(x) = cos(x)<\/p>\n\n
f(x) = cos(x) -> f'(x) = -sin(x)<\/p>\n"]},"library":"H5P.Blanks 1.12","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"Ableitungen"},"subContentId":"5d44b6d8-1097-4aaa-9c19-e858d09f3df8"},{"library":"H5P.MultiChoice 1.14","params":{"question":"Bestimme die Ableitung von \\( f(x) = \\sin(2x) \\)","answers":[{"text":"\\( f\u2019(x) = 2 \\cdot \\sin(2x) \\)","correct":false,"tipsAndFeedback":{}},{"text":"\\( f\u2019(x) = 2 \\cdot \\sin(x) \\)","correct":false,"tipsAndFeedback":{}},{"text":"\\( f\u2019(x) = 2 \\cdot \\cos(2x) \\)","correct":true,"tipsAndFeedback":{}},{"text":"\\( f\u2019(x) = 2 \\cdot \\cos(x) \\)","correct":false,"tipsAndFeedback":{}}],"behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"media":{"disableImageZooming":false},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","submitAnswerButton":"Submit","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. 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Sinus in der Physik<\/h2>\n\n
In der Mathematik ist die Variable \\(x \\) meist ohne Einheit gedacht. In der Physik kommt oft die Zeit \\(t \\) als Variable vor. Diese hat die Einheit \\( s \\).<\/p>\n\n
Im Argument der Sinusfunktion muss aber immer eine \u201edimensionslose\u201c Gr\u00f6sse (also ohne Einheiten) stehen.<\/p>\n\n
In \\( \\sin(c \\cdot t) \\) hat die Konstante \\(c \\) also die Dimension \\( s^{-1} \\).<\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Sinus in der Physik"},"subContentId":"d39f0b81-e50b-4bd1-b410-082d5a4460df"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"panels":[{"content":{"params":{"text":"
Wie muss \\(c \\) in \\(y(t) = \\sin(ct) \\) aussehen, wenn die Funktion eine Periodendauer von \\(T = 3\\,s \\) besitzen soll?<\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","subContentId":"a2d7e555-e345-4fb8-a789-f9a4de14926e","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text"}},"title":"Aufgabe hierzu:"},{"content":{"params":{"text":"
Es muss gelten \\(c = \\frac{2\\pi}{3\\,s} \\). Dann gilt z.B. f\u00fcr \\(t = 3\\,s \\):<\/p>\n\n
\\( y(t=3\\,s) = \\sin(\\frac{2\\pi}{3\\,s} \\cdot 3\\,s) = \\sin(2 \\pi) = 0 = y(t=0) \\)<\/p>\n"},"library":"H5P.AdvancedText 1.1","subContentId":"b33552d8-4e09-4d26-8e38-5cffa7b43de2","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text"}},"title":"L\u00f6sung"}],"hTag":"h2"},"library":"H5P.Accordion 1.0","metadata":{"contentType":"Accordion","license":"U","title":"Vergewisserungsfrage"},"subContentId":"fbbe95a7-f88e-4511-8b0d-e0d2e2c3c621"},"useSeparator":"auto"},{"content":{"params":{"introPage":{"showIntroPage":true,"startButtonText":"Quiz starten","title":"Vergewisserung und Ausblick","introduction":""},"progressType":"dots","passPercentage":50,"disableBackwardsNavigation":false,"randomQuestions":false,"endGame":{"showResultPage":true,"showSolutionButton":true,"showRetryButton":true,"noResultMessage":"Quiz beendet","message":"Dein Ergebnis:","overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"solutionButtonText":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonText":"Wiederholen","finishButtonText":"Beenden","showAnimations":false,"skippable":false,"skipButtonText":"Video \u00fcberspringen"},"texts":{"prevButton":"Zur\u00fcck","nextButton":"Weiter","finishButton":"Beenden","textualProgress":"Aktuelle Frage: @current von @total Fragen","jumpToQuestion":"Frage %d von %total","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","unansweredText":"Unbeantwortet","answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage"},"override":{"checkButton":true},"questions":[{"library":"H5P.MultiChoice 1.14","params":{"question":"Welche allgemeine Formel stimmt?","answers":[{"text":"\\( y(t) = A \\cdot \\sin \\left( 2\\pi \\frac tT \\right) \\)","correct":true,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""}},{"text":"\\( y(t) = A \\cdot \\sin \\left( 2\\pi t \\cdot T \\right) \\)","correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""}},{"text":"\\( y(t) = A \\cdot \\sin \\left( t \\cdot T \\right) \\)","correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""}},{"text":"\\( y(t) = A \\cdot \\sin \\left( \\frac tT \\right) \\)","correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""}}],"behaviour":{"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"enableCheckButton":true,"type":"auto","singlePoint":false,"randomAnswers":true,"showSolutionsRequiresInput":true,"confirmCheckDialog":false,"confirmRetryDialog":false,"autoCheck":false,"passPercentage":100,"showScorePoints":true},"media":{"disableImageZooming":false},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","submitAnswerButton":"Submit","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Hinweis anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","tipAvailable":"Hinweis verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"R\u00fcckmeldung verf\u00fcgbar","readFeedback":"R\u00fcckmeldung vorlesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Richtige Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Bitte antworte, bevor du die L\u00f6sung ansiehst","a11yCheck":"Die Antworten \u00fcberpr\u00fcfen. 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