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Gute Frage, was ist die Definition von \\( f''(x) \\)?<\/p>\n","answers":["

\\( \\lim_{\\Delta x \\to 0} \\frac{f'(x+\\Delta x)-f'(x) }{\\Delta x} \\)<\/p>\n","

\\( \\lim_{\\Delta x \\to 0} \\lim_{\\Delta x \\to 0} \\frac{f(x+\\Delta x)-f(x) }{\\Delta x} \\)<\/p>\n","

\\( \\lim_{\\Delta x^2 \\to 0} \\frac{f(x+\\Delta x^2)-f(x) }{\\Delta x^2} \\)<\/p>\n"]}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":"Mal sehen..."}],"behaviour":{"autoContinue":true,"timeoutCorrect":2000,"timeoutWrong":3000,"soundEffectsEnabled":true,"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"passPercentage":100},"l10n":{"nextButtonLabel":"Weiter","showSolutionButtonLabel":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonLabel":"Wiederholen","solutionViewTitle":"L\u00f6sung","correctText":"Richtig!","incorrectText":"Falsch!","muteButtonLabel":"Stumm schalten","closeButtonLabel":"Schlie\u00dfen","slideOfTotal":"Seite :num von :total","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","solutionListQuestionNumber":"Frage :num","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."}},"subContentId":"a56fac83-97be-4038-8e5a-007c44dc4681","metadata":{"contentType":"Single Choice Set","license":"U","title":"Unbenannt: Single Choice Set"}},"pause":true,"displayType":"poster","buttonOnMobile":false,"adaptivity":{"correct":{"allowOptOut":false,"message":""},"wrong":{"allowOptOut":false,"message":""},"requireCompletion":false},"label":""},{"x":0,"y":62.27883934890304,"width":28.8125,"height":8.124998092651367,"duration":{"from":554.986,"to":555.986},"libraryTitle":"Single Choice Set","action":{"library":"H5P.SingleChoiceSet 1.11","params":{"choices":[{"subContentId":"d4325b3d-b519-4900-9625-2829b1a16568","question":"

Stimmt die Formel?<\/p>\n","answers":["

Das Vorzeichen vor dem \\( f(x) \\) ist falsch.<\/p>\n","

Ja, die Formel stimmt.<\/p>\n"]}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":"Korrekt. Mal sehen wann der Dozent das merkt..."}],"behaviour":{"autoContinue":true,"timeoutCorrect":2000,"timeoutWrong":3000,"soundEffectsEnabled":true,"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"passPercentage":100},"l10n":{"nextButtonLabel":"Weiter","showSolutionButtonLabel":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonLabel":"Wiederholen","solutionViewTitle":"L\u00f6sung","correctText":"Richtig!","incorrectText":"Falsch!","muteButtonLabel":"Stumm schalten","closeButtonLabel":"Schlie\u00dfen","slideOfTotal":"Seite :num von :total","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","solutionListQuestionNumber":"Frage :num","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."}},"subContentId":"ccd69daf-941c-46df-b815-4bb0d9b115d3","metadata":{"contentType":"Single Choice Set","license":"U","title":"Unbenannt: Single Choice Set"}},"pause":true,"displayType":"poster","buttonOnMobile":false,"adaptivity":{"correct":{"allowOptOut":false,"message":""},"wrong":{"allowOptOut":false,"message":""},"requireCompletion":false},"label":""},{"x":0,"y":0,"width":13.125,"height":18.125,"duration":{"from":833.235,"to":834.235},"libraryTitle":"Single Choice Set","action":{"library":"H5P.SingleChoiceSet 1.11","params":{"choices":[{"subContentId":"9d2e2eb1-fa55-44cb-a6d8-9f14ee33e099","question":"

Was hat man dann noch gemacht?<\/p>\n","answers":["

Die geometrische Definition der Konvexit\u00e4t angewendet.<\/p>\n","

Den Grenzwert bestimmt.<\/p>\n","

Die zweite Ableitung ermittelt.<\/p>\n"]}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":"Ja, die Konvexit\u00e4t!"}],"behaviour":{"autoContinue":true,"timeoutCorrect":2000,"timeoutWrong":3000,"soundEffectsEnabled":true,"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":true,"passPercentage":100},"l10n":{"nextButtonLabel":"Weiter","showSolutionButtonLabel":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonLabel":"Wiederholen","solutionViewTitle":"L\u00f6sung","correctText":"Richtig!","incorrectText":"Falsch!","muteButtonLabel":"Stumm schalten","closeButtonLabel":"Schlie\u00dfen","slideOfTotal":"Seite :num von :total","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","solutionListQuestionNumber":"Frage :num","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."}},"subContentId":"bf061f90-06f5-47d1-a72e-9782d1dde4b8","metadata":{"contentType":"Single Choice Set","license":"U","title":"Unbenannt: Single Choice Set"}},"pause":true,"displayType":"poster","buttonOnMobile":false,"adaptivity":{"correct":{"allowOptOut":false,"message":""},"wrong":{"allowOptOut":false,"message":""},"requireCompletion":false},"label":""},{"x":0,"y":62.27883934890304,"width":29.82499885559082,"height":8.320833206176758,"duration":{"from":938.841,"to":948.841},"libraryTitle":"Text","action":{"library":"H5P.Text 1.1","params":{"text":"

Und einen Aspekt hatte ich noch nicht genannt: Man sieht auch wieder, wie die geometrische Interpretation (Konvexit\u00e4t) und Formalismus (zweite Ableitung) Hand in Hand gehen. Dar\u00fcber freue ich mich am meisten, denn als VWLer denke ich: Eine Mathematik die man nicht interpretieren kann ist relativ wertlos.<\/p>\n"},"subContentId":"16340eb1-dd7c-4a8c-b750-53881816e07f","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text"}},"pause":false,"displayType":"poster","buttonOnMobile":false,"visuals":{"backgroundColor":"rgb(255, 255, 255)","boxShadow":true},"goto":{"url":{"protocol":"http:\/\/"},"visualize":false,"type":""},"label":""},{"x":0,"y":73.60226468506723,"width":33.75,"height":5.811460494995117,"duration":{"from":966.64,"to":968},"libraryTitle":"Text","action":{"library":"H5P.Text 1.1","params":{"text":"

... und hiermit haben Sie den univariaten Teil der Vorlesung abgeschlossen! Herzlichen Gl\u00fcckwunsch! Ich hoffe, Sie haben noch ein wenig gelernt, auch wenn univariate Analysis ja schon gr\u00f6\u00dftenteils Schulstoff ist.<\/p>\n"},"subContentId":"8df89de1-b5c0-45b2-a0ea-f9442a287c75","metadata":{"contentType":"Text","license":"U","title":"Unbenannt: Text"}},"pause":true,"displayType":"poster","buttonOnMobile":false,"visuals":{"backgroundColor":"rgb(255, 255, 255)","boxShadow":true},"goto":{"url":{"protocol":"http:\/\/"},"visualize":false,"type":""},"label":""}],"endscreens":[{"time":969,"label":"16:09 Antwort\u00fcbermittlung"}]},"summary":{"task":{"library":"H5P.Summary 1.10","params":{"intro":"W\u00e4hle die korrekte Aussage.","summaries":[{"subContentId":"0c0d187a-2734-4fc8-9bc3-1f125f391204","tip":""}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"solvedLabel":"Fortschritt:","scoreLabel":"Falsche Antworten:","resultLabel":"Dein Ergebnis","labelCorrect":"Richtig.","labelIncorrect":"Falsch! Bitte versuche es noch einmal.","alternativeIncorrectLabel":"Falsch","labelCorrectAnswers":"Richtige Antwort(en).","tipButtonLabel":"Tipp anzeigen","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","progressText":"Fortschritt :num von :total"},"subContentId":"1b4851af-d6d7-4abf-b41c-28013ddb1d9e","metadata":{"contentType":"Summary","license":"U","title":"Unbenannt: Summary"}},"displayAt":3}},"override":{"autoplay":false,"loop":false,"showBookmarksmenuOnLoad":false,"showRewind10":false,"preventSkipping":false,"deactivateSound":false},"l10n":{"interaction":"Interaktion","play":"Abspielen","pause":"Pause","mute":"Stummschalten","unmute":"Lautschalten","quality":"Videoqualit\u00e4t","captions":"Untertitel","close":"Schlie\u00dfen","fullscreen":"Vollbild","exitFullscreen":"Vollbild beenden","summary":"Zusammenfassung \u00f6ffnen","bookmarks":"Lesezeichen","endscreen":"Einsendebildschirm","defaultAdaptivitySeekLabel":"Fortfahren","continueWithVideo":"Video fortsetzen","playbackRate":"Abspielgeschwindigkeit","rewind10":"10 Sekunden zur\u00fcckspulen","navDisabled":"Vor- und Zur\u00fcckspulen ist deaktiviert","sndDisabled":"Ton ist deaktiviert","requiresCompletionWarning":"Es m\u00fcssen alle Fragen richtig beantwortet werden, um weitermachen zu k\u00f6nnen.","back":"Zur\u00fcck","hours":"Stunden","minutes":"Minuten","seconds":"Sekunden","currentTime":"Aktuelle Zeit:","totalTime":"Gesamtzeit:","singleInteractionAnnouncement":"Interaktion ist erschienen:","multipleInteractionsAnnouncement":"Mehrere Interaktionen sind erscheinen.","videoPausedAnnouncement":"Video ist angehalten","content":"Inhalt","answered":"@answered beantwortet","endcardTitle":"@answered Frage(n) beantwortet","endcardInformation":"Du hast @answered Fragen beantwortet. Klicke unten, um deine Ergebnisse abzusenden.","endcardInformationNoAnswers":"Du hast noch keine Fragen beantwortet.","endcardInformationMustHaveAnswer":"Du musst mindestens eine Frage beantworten, um deine Antworten absenden zu k\u00f6nnen.","endcardSubmitButton":"Antworten absenden","endcardSubmitMessage":"Deine Antworten wurden abgeschickt!","endcardTableRowAnswered":"Beantwortete Fragen","endcardTableRowScore":"Punkte","endcardAnsweredScore":"beantwortet","endCardTableRowSummaryWithScore":"Du hast @score von @total Punkten f\u00fcr die @question erhalten, die bei @minutes Minuten und @seconds Sekunden erschienen ist.","endCardTableRowSummaryWithoutScore":"Du hast die @question beantwortet, die bei @minutes Minuten und @seconds Sekunden erschienen ist."}}

Mathe A -- Konvexität II